Trigonometria com NumPy

A trigonometria estuda as relações entre os lados e os ângulos dos triângulos.
As funções trigonométricas são as funções relacionadas aos triângulos retângulos. As funções relacionadas aos triângulos retângulos são os senos, cossenos e tangentes. Para trabalhar com senos, cossenos e tangentes a biblioteca numpy fornece as funções sin, cos e tan.
As funções sin, cos e tan recebem um valor radiano e fornecem os cenos, cossenos e tangentes, respectivamente.

Exemplo

import numpy as np

seno = np.sin(np.pi/2)

print(seno)

Nesse exemplo descobrimos que o seno de pi sobre dois é um.
A função sin também pode receber uma listas com os valores.

Exemplo

import numpy as np

seno = np.sin([np.pi/2, np.pi/3, np.pi/4, np.pi/5])

print(seno)

Nesse exemplo o retorna da função sin também será uma lista com os resultados dos senos de pi sobre 2, pi sobre 3, pi sobre 4 e pi sobre 5.
As funções cos e tan funcionam da mesma maneira que a sin. Se for passado um valor para a função ela só vai retornar um valor. Se for passado mais de uma valor a função vai retornar uma lista com os resultados.

Convertendo graus em radianos

A função matemática para converter graus em radianos é pi dividido por cento e oitenta vezes o grau desejado. Pi/180 * grau para a conversão.
As funções trigonométricas recebem radianos como parâmetros. Por isso a biblioteca numpy fornece funções para converter graus em radianos, e vice-versa.
Para converter graus em radianos a função usada é deg2rad. A função deg2rad pode receber um único valor ou uma lista com os graus para conversão.

Exemplo

import numpy as np

matriz = np.array([90, 180, 270, 360])

radianos = np.deg2rad(matriz)

print(radianos)

Radianos para graus

A função para transformar radianos em graus é a rad2deg. Assim como a função deg2rad, a função rad2deg pode receber um único valor ou receber uma lista com os radianos. Nesse caso o resultado da função rad2deg vai ser uma lista com os valores convertidos.

Exemplo

import numpy as np

matriz = np.array([np.pi/2, np.pi, 1.5*np.pi, 2*np.pi])

graus = np.rad2deg(matriz)

print(graus)

Seno, cosseno e tangente para radianos e ângulo

Se você precisar descobrir um radiano a partir de um seno, cosseno ou tangente a biblioteca numpy fornece as funções para isso. São elas: arcsin, arccos e arctan, respectivamente. E para converter de radianos para graus é só usar a função rad2deg.

Exemplo

import numpy as np

graus = np.rad2deg(np.arcsin(1.0))

print(graus)

As funções arcsin, arccos e arctan podem receber uma matriz como argumentos e retornar uma matriz com os resultados da conversão.

Exemplo

import numpy as np

graus = np.rad2deg(np.arcsin([1, -1, 0.1]))

print(graus)

Hipotenusa

Podemos utilizar o teorema de pitágoras com a biblioteca numpy e descobrir a hipotenusa de um triangulo retângulo. A função para isso é a hypot.

Exemplo

import numpy as np

base = 8
cateto = 5

hipotenusa = np.hypot(base, cateto)

print(hipotenusa)

Com esse exemplo descobrimos que a hipotenusa de um triangulo retângulo, com o valor da base sendo oito e o cateto sendo cinco, é 9,43.

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