MMC e MDC com NumPy

Mínimo múltiplo comum

O mínimo múltiplo comum (mmc) de dois números é o menor numero natural que é múltiplo simultaneamente dos dois números. Se não existir tal número natural então o mmc é zero. Para encontrar os múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pela sequência dos números naturais.
Para saber se um número é múltiplo de um outro, devemos dividir pelo outro. Por exemplo, 25 é múltiplo de 5, porque ele é divisível por 5.
A função para descobrir o mínimo múltiplo comum de dois números com a biblioteca numpy em python é a lcm.

Exemplo

import numpy as np

print(np.lcm(6, 4))

Para descobrir o mínimo múltiplo comum de uma matriz podemos utilizar a função reduce da biblioteca numpy. A função reduce recebe uma matriz e retorna o mínimo múltiplo comum de todos os números da matriz.

Exemplo

import numpy as np

print(np.lcm.reduce([6, 4, 9]))

Máximo divisor comum

O maior divisor comum é o maior número que pode dividir dois ou mais números com resto igual a zero. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18.
Para descobri o máximo divisor comum de dois números com a biblioteca numpy em python usamos a função gcd.

Exemplo

import numpy as np

print(np.gcd(9, 6))

Nesse exemplo, o resultado é três pois o três é o maior número que pode dividir seis e nove sem resto.
Para descobrir o maior divisor comum de uma matriz a função reduce é usada.

Exemplo

import numpy as np

print(np.gcd.reduce([138, 66, 402, 324]))

O resultado da função reduce é o número seis. Isso porque os números da matriz são todos múltiplos do número seis.

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